Да, Владимир Путин был премьер-министром России при президенте Борисе Ельцине в 1999 году. На эту должность Путин был назначен 9 августа 1999 года, после того как предыдущий премьер-министр Сергей Степа шин был уволен.
Это был период, когда Россия столкнулась с серьезными проблемами, такими как экономические трудности, финансовый кризис и вооруженный конфликт в Чечне. Путин был назначен премьер-министром с целью исправить положение в стране и восстановить порядок.
Под его руководством были приняты меры по стабилизации экономики, в том числе денежно-кредитная политика, реформы налоговой системы и борьба с коррупцией. Также были предприняты шаги по укреплению государственной службы и обороны.
В ноябре 1999 года Владимир Путин стал исполняющим обязанности президента России после отставки Бориса Ельцина, а затем победил на выборах президента в марте 2000 года. Таким образом, он перешел с поста премьер-министра на должность президента России.