Президент России Владимир Путин проживает и работает в Москве, в официальной резиденции Президента Российской Федерации - в Кремле. Кремль является историческим и архитектурным центром Москвы, а также символом российской власти.
Кроме этого, у Президента есть еще несколько резиденций по всей России, которые он использует для проведения рабочих визитов и отдыха. Одна из таких резиденций - в Сочи, где Президент проводит значительную часть летних месяцев и где часто принимает иностранных гостей.
Также известно, что Владимир Путин проводит время на родине, в своем родном городе Санкт-Петербурге, где он вырос и начал свою политическую карьеру.
Таким образом, можно сказать, что президент Путин живет и работает в Москве, в Кремле, но также имеет возможность проводить время в различных регионах России.