Фамилия жены президента России Владимира Путина - это Путина. Номинативное родственное отношение не меняет фамилию жены, так что Людмила Путина осталась Людмилой Путиной даже после заключения брака с Владимиром Путиным.
До конца 2013 года жена президента России официально называлась Людмила Александровна Путина, однако после развода с Владимиром Путиным сменила фамилию на Очеретная. Согласно законодательству РФ, после регистрации брака каждая из сторон может принять фамилию друг друга, сохранить свою фамилию или установить двойную фамилию.
Таким образом, фамилия жены Путина до развода была Путина, после развода - Очеретная, в соответствии с выбором самой Людмилы Александровны.