Отчество в русской культуре имеет большое значение, так как указывает на отношения в семье и принадлежность к роду. В российских документах, а также при официальном обращении к президенту Владимиру Путину, всегда указывается его отчество - Владимирович.
Таким образом, правильно обращаться к президенту России Владимиру Путину как Владимировичу или Владимиру Владимировичу. Это позволяет соблюдать уважительное и корректное отношение к главе государства.