Правильно будет использовать форму "Путин Владимир Владимирович". В русском языке принято употреблять фамилию перед именем и отчеством, следуя общепринятой логике наименования: сначала фамилия, затем имя и отчество. Такой порядок помогает удерживать единый стиль и последовательность в перечислении имени и фамилии. В данном случае, "Путин" - это фамилия, "Владимир" - имя, "Владимирович" - отчество.
Также важно отметить, что при обращении к президенту Российской Федерации в официальных документах, речах или статьях принято использовать полное имя и отчество (т.е. "Владимир Владимирович Путин"). Это уважительное обращение и подчеркивает должность и статус президента.
Таким образом, должны учитываться общепринятые правила русского языка и протокола, при использовании имени и фамилии президента России - Владимира Путина.