Вопрос о том, кто является премьер-министром при Путине, не имеет однозначного ответа, так как в Российской Федерации существует институт премьер-министра, который назначается президентом. Однако, в течение долгих лет на посту премьер-министра страны был Владимир Путин, который занимал эту должность с 1999 по 2000 год, затем с 2008 по 2012 год, а затем снова с 2020 года до настоящего времени.
Таким образом, можно сказать, что премьер-министром при Путине на данный момент является Михаил Мишустин, но в контексте долгой политической карьеры самого президента можно считать, что Путин является "премьер-президентом" - человеком, который долгие годы руководил правительством страны и оказывал значительное влияние на политические процессы в России.