Родители Дмитрия Пскова - отца Абрама и мамы Перт. Абрам Песков, отец пресс-секретаря президента России, некогда был знаменитым гонщиком, автогонки были его страстью, но на пике карьеры он вдруг решил бросить спорт и начать заниматься бизнесом. Он организовал свой собственный бизнес, связанный с рекламой и телевидением, и добился успеха в этой области. Мать Дмитрия Пскова, Перт, работала летчицей, она также принимала участие в аукционных гонках на автомобилях, у нее был свой автомобильный бизнес.
Семья Пенковых довольно известна в России благодаря успешной карьере отца и матери, а также из-за высокого поста, занимаемого их сыном - пресс-секретарем президента Российской Федерации. Дмитрий Песков, родившийся в 1967 году в Москве, всегда был активным и целеустремленным человеком, что, безусловно, повлияло на его карьерный рост.