На самом деле, нет никакой породы собак, которая бы напоминала Путина внешне. Подобные аналогии чаще всего основаны на сходстве в каких-то специфических чертах лица, да и то, скорее всего, это шутки.
Собаки, как и люди, имеют свои индивидуальные особенности и черты, которые определяются не только породой, но и генетикой, воспитанием, окружением и другими факторами. Поэтому говорить о том, что существует порода собак, похожая на Путина, не имеет смысла.
Для того чтобы определить, какая порода собаки скорее всего будет напоминать кого-то известного, нужно учитывать множество факторов, и даже в таком случае это будет скорее аналогия, нежели точное сходство.